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La Teoría de Juegos

Piedra, papel, teorema
La Teoría de Juegos fue creada por Von Neumann y Morgenstern en su libro clásico “The Theory of Games Behavior”, publicado en 1944. Otros habían anticipado algunas ideas. Los economistas Cournot y Edgeworth fueron particularmente innovadores en el siglo XIX. Otras contribuciones posteriores mencionadas fueron hechas por los matemáticos Borel y Zermelo. El mismo Von Neumann ya había puesto los fundamentos en el artículo publicado en 1928. Sin embargo, no fue hasta que apareció el libro de Von Neumann y Morgenstern que el mundo comprendió cuán potente era el instrumento descubierto para estudiar las relaciones humanas. 

Durante las dos décadas que siguieron a la Segunda Guerra Mundial, uno de los progresos más interesantes de la Teoría Económica fue la Teoría de los Juegos y el comportamiento económico. Actualmente, representa un enfoque único al análisis de las decisiones comerciales en condiciones de intereses competitivos y conflictivos. 

En 1921, Emile Borel, un matemático francés, publicó varios artículos sobre la teoría de los juegos. Utilizó el póker como ejemplo y abordó el problema de farolear y adivinar al oponente en un juego de información imperfecta. Borel imaginó la teoría de juegos como utilizada en aplicaciones económicas y militares. El objetivo final de Borel era determinar si existe una "mejor" estrategia para un juego determinado y encontrar esa estrategia. Si bien podría decirse que Borel podría ser llamado como el primer matemático en imaginar un sistema organizado para jugar juegos, no desarrolló sus ideas muy lejos. Por esa razón, la mayoría de los historiadores dan el crédito por desarrollar y popularizar la teoría de juegos a John Von Neumann, quien publicó su primer artículo sobre teoría de juegos en 1928, siete años después de Borel.

Publicó su primer artículo matemático en colaboración con su tutor a la edad de dieciocho años, y resolvió estudiar matemáticas en la universidad. Se matriculó en la Universidad de Budapest en 1921, y en los años siguientes también asistió a la Universidad de Berlín y al Instituto Federal Suizo de Tecnología en Zurich. Para 1926, recibió su Ph.D. en matemáticas con menores en física y química.

A mediados de sus veintes, von Neumann era conocido como un joven genio matemático y su fama se había extendido por todo el mundo en la comunidad académica. En 1929, le ofrecieron un trabajo en Princeton. Al casarse con su novia, Mariette, Neumann se mudó a los EE. UU. (Agnóstico la mayor parte de su vida, Von Neumann aceptó la fe católica de su esposa para el matrimonio, aunque no lo tomó muy en serio).

Von Neumann y Morgenstern investigaron dos planteamientos distintos de la Teoría de Juegos. El primero de ellos el planteamiento estratégico o no cooperativo. Este planteamiento requiere especificar detalladamente lo que los jugadores pueden y no pueden hacer durante el juego, y después buscar cada jugador una estrategia óptima. Lo que es mejor para un jugador depende de lo que los otros jugadores piensan hacer, y esto a su vez depende de lo que ellos piensan del primer jugador hará. Von Neumann y Morgenstern resolvieron este problema en el caso particular de juegos con dos jugadores cuyos intereses son diametralmente opuestos. A estos juegos se les llama estrictamente competitivos, o de suma cero, porque cualquier ganancia para un jugador siempre se equilibra exactamente por una pérdida correspondiente para el otro jugador. El Ajedrez, el Backgamón y el Póquer son juegos tratados habitualmente como juegos de suma cero. 

La segunda parte del libro de Von Neumann y Morgenstern, se desarrolla el planteamiento coalicional o cooperativo, en el que buscaron describir la conducta óptima en juegos con muchos jugadores. Puesto que éste es un problema mucho más difícil, no es de sorprender que sus resultados fueran mucho menos precisos que los alcanzados para el caso de suma cero y dos jugadores. En particular, Von Neumann y Morgenstern abandonaron todo intento de especificar estrategias óptimas para jugadores individuales. En lugar de ello se propusieron clasificar los modelos de formación de coaliciones que son consistentes con conductas racionales. La negociación, en cuanto a tal, no jugaban papel alguno en esta teoría. De hecho, hicieron suyo el punto de vista, que había predominado entre los economistas al menos desde la época de Edgeworth, según el cual los problemas de negociación entre dos personas son inherentemente indeterminados.

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